近日，新葡的京集团35222vip、丘成桐中心侯爵博士、顾杰副教授及江云峰教授在二维共形场论的TTbar形变研究中取得最新进展。相关研究成果以“超越哈格多恩：TTbar形变的调和方法”（Beyond Hagedorn: A Harmonic Approach to TTbar Deformation）为题，发表于国际著名物理学期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）。
TTbar形变是二维量子场论的一类可解形变，具有许多独特的性质，近年来受到国际学术界广泛关注。一方面，与常规局域量子场论不同，TTbar形变后的理论在高能区呈现出非局域性，其热力学配分函数具有哈格多恩奇点。这些性质与量子引力及弦理论相似，为研究量子引力提供了新视角。另一方面，该形变具有可解性，形变后许多重要物理量仍可精确求解，有利于开展深入的理论分析。
配分函数是量子场论的基本物理量，对研究理论的热力学性质及全息对偶具有关键作用。在二维共形场论中，热力学配分函数可自然推广为环面配分函数，既可解析求解，又具备模不变性这一重要性质。对共形场论做TTbar形变后，一个关键问题在于如何精确计算其热力学配分函数，并揭示其新特性。以往研究仅能对形变后的配分函数作微扰展开，而无法获得包含全部非微扰贡献的完整结果。
侯爵博士、顾杰副教授与江云峰教授密切合作，发展出一种基于调和分析的新方法，首次实现了形变配分函数的完整非微扰计算。该方法基于两个要点：其一，TTbar形变保持模不变性，因此可将配分函数按一组具有同样性质的基函数（称为Maass模形式）展开，该展开类似于周期函数的傅里叶展开；其二，可证明这些基函数在TTbar形变下具有极为简洁的变换行为。因此，形变后的环面配分函数可用同一组基展开，其展开系数可通过高效数值算法求得。
借助该方法，研究团队首次获得了形变后共形场论环面配分函数的非微扰数值结果。同时，调和分析方法也为探讨形变配分函数的解析性质提供了新途径。例如，基于新的解析分析，他们从不同角度确认了配分函数中存在哈格多恩奇点，并进一步发现该配分函数可解析延拓至哈格多恩奇点之外，即在超越该奇点的高能区域仍可获得有限结果。这一工作为TTbar形变量子场论的研究提供了新的理论工具，也深化了对该理论在高能区域行为的理解。
按照高能物理学界惯例，本文作者按照姓氏字母排序。该研究获得国家自然科学基金优秀青年科学基金项目（海外）及面上项目的资助。
论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/kcs1-7q6n
供稿：顾杰
审核：苗霖